ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ

ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ 

ബ്രിട്ടീഷുകാരാണ് ഇന്ത്യാക്കാരെ എഴുത്തും വായനയും പഠിപ്പിച്ചെതെന്നാണ് ഇന്ത്യയിലെ കുറെ ബ്രിട്ടീഷ് രാജഭക്തർ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നത്. ഈ ബ്രിട്ടീഷുകാരൊക്കെ എഴുതാനും വായിക്കാനുമറിയാതെ കൊളളയും കൊലയുമായി നടന്ന കാലത്ത് വ്യാകരണ ഗ്രന്ഥങ്ങൾ നിലനിന്നിരുന്ന നാടാണിത്. ഇവൻ മാർ എണ്ണുന്നത് പോലും ഇന്ത്യ കണ്ടുപിടിച്ച സംഖ്യാസമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ചാണ്. അവർക്ക് കട്ടെടുക്കാൻ ഒരു മടിയും ഇല്ലായിരുന്നു. നമുക്ക് സ്വന്തം നാട്ടുകാരെ പഠിപ്പിക്കാൻ മടിയായിരുന്നു.

ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ - മനുഷ്യ കുലത്തെ സംഖ്യകൾ കൊണ്ട് അത്ഭുതങ്ങൾ തീർക്കാൻ പഠിപ്പിച്ച പ്രതിഭാശാലി : എക്കാലത്തെയും മഹാനായ ഗണിതജ്ഞൻ...

ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിത്തറ തന്നെ സംഖ്യകളാണ് . പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ, പൂജ്യം, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ. കോംപ്ലെക്സ് സംഖ്യകൾ അങ്ങിനെ പോകുന്നു സംഖ്യകളിലെ വൈവിധ്യം. ഗണിതത്തിന്റെ പ്രാരംഭദിശകളിൽ എണ്ണാനുപയോഗിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ മാത്രമായിരുന്നു ഗണിതക്രിയകൾക്ക് ആധാരം. പിന്നീട് ദശാംശ സംഖ്യകളും ഉപയോഗത്തിൽ വന്നു. ഇത്രയും വരെ ഈജിപ്ഷ്യൻ, സുമേറിയൻ ചൈനീസ് സംസ്കാരങ്ങൾ സംഖ്യകളിൽ മുന്നേറിയിരുന്നു. എന്നാൽ പൂജ്യത്തെയും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെയും ഉൾപ്പെടുത്തി സംഖ്യകളുടെ സാധ്യതകളെ മനുഷ്യരാശിക്കുമുന്നിൽ തുറന്നിട്ടത് പുരാതന ഇന്ത്യൻ ഗണിതജ്ഞരാണ്.

ഇവരിൽ തന്നെ സംഖ്യകൾ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ പാലിക്കേണ്ട പ്രായോഗിക നിയമങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയത് ഏഴാം ശതകത്തിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ബ്രഹ്മ ഗുപ്തൻ എന്ന ഇന്ത്യക്കാരനായ ഗണിതജ്ഞനാണ്. പൂജ്യം കൊണ്ടും നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾകൊണ്ടും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ മനുഷ്യകുലത്തെ പഠിപ്പിച്ച ബ്രഹ്മഗുപ്തനെ എക്കാലത്തെയും മഹാനായ ഗണിതജ്ഞനായി കണക്കാക്കുന്നതിൽ ഒരപാകതയും ഇല്ല .

മധ്യ ഇന്ത്യൻ നഗരമായ ഉജ്ജെയിനി ആയിരുന്നു ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ കർമ്മ ഭൂമി. ചവാദ രാജവംശത്തിലെ (Chavda dynasty ) വ്യാഖ്‌റമുഖ മഹാരാജാവിന്റെ ഭരണകാലത്താണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ ജീവിച്ചിരുന്നത് എന്ന് കരുതപ്പെടുന്നു. .

സംഖ്യാശാസ്ത്രത്തിനു ഭാരതത്തിന്റെ വിലപ്പെട്ട സംഭാവനയായി പൂജ്യത്തെ കരുതിപ്പോരാറുണ്ട്. മഹാരഥന്മാരായ പാശ്ചാത്യ, പൗരസ്ത്യ ഗണിതജ്ഞർ ഈ വസ്തുത അടിവരയിട്ട് അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട് . ഈ അടുത്തകാലത്ത് ലഭിച്ച ചില രേഖകൾ പ്രകാരം പൂജ്യം എന്ന സംഖ്യയെയും അതിന്റെ വ്യാവഹാരികനിയമങ്ങളെയും ഭാരതീയർ ഇപ്പോൾ കരുത്തപ്പെടുന്നതിനും നൂറ്റാണ്ടുകൾ മുൻപ് തന്നെ 

സ്വായത്തമാക്കിയിരുന്നു .

പൂജ്യം മാത്രമല്ല നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളെയും ഗണിതത്തിന്റെ മുൻനിരയിലേക്ക് കൊണ്ട് വന്നതും, അവ കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള നിയമങ്ങൾ ആവിഷ്കരിക്കപ്പെട്ടതും നമ്മുടെ രാജ്യത്തു തന്നെയാണ് . പതിനേഴാം നൂറ്റാണ്ടു വരെ പാച്ചാത്യ ഗണിതജ്ഞർ കരുതിയിരുന്നത് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ എന്ന സംഖ്യകൾ ഭ്രാന്തന്മാരുടെ ജൽപ്പനങ്ങൾ മാത്രമാണ് എന്നാണ് . പക്ഷെ ഏഴാം ശതകത്തിൽ മഹാനായ ഇന്ത്യൻ ഗണിതജ്ഞനായ ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ അസ്‌തിത്വം ശരിയായി മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നു എന്ന് മാത്രമല്ല , അവരെ കൈകാര്യം ചെയ്യാനുള്ള നിയമങ്ങൾ വരെ സുവ്യക്തമായി നിര്വചിക്കുകയും രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്തിരുന്നു . ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ആയിരം വര്ഷങ്ങള്ക്കു ശേഷമാണ് പാശ്ചാത്യ ഗണിതജ്ഞർക്ക് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ രഹസ്യം മനസ്സിലായത്.

പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളെ '' ഭാഗ്യ സംഖ്യകൾ '' എന്നാണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നാമകരണം ചെയ്തത്. നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾക്ക് അദ്ദേഹം നൽകിയത് '' ഋണ സംഖ്യകൾ '' എന്ന പേരും. പൂജ്യത്തിനു ശൂന്യം എന്ന പേര് ബ്രഹ്മഗുപ്തനും വളരെ മുൻപ് തന്നെ നിലവിൽ വന്നിരുന്നു .

ബ്രഹമഗുപ്തന്റെ സംഖ്യാനിയമങ്ങൾ ചുരുക്കത്തിൽ ഇപ്രകാരമാണ്.

1.ഒരു ഋണ സംഖ്യ യിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഋണ സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

2.ഒരു ഋണ സംഖ്യയെ ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഭാഗ്യ സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

3.ഒരു ഭാഗ്യ സംഖ്യയിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഭാഗ്യ സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

4.ശൂന്യതയിൽ നിന്നും ശൂന്യം കുറച്ചാൽ ശൂന്യം തന്നെ ലഭിക്കും.

5.ഒരു ഭാഗ്യ സംഖ്യയെ ശൂന്യതയിൽ നിന്ന് കുറച്ചാൽ ഉത്തരം ഋണ സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

ഋണ, ഭാഗ്യസംഖ്യ കളുടെ ഗുണന, ഹരണ നിയമങ്ങളും അദ്ദേഹം വ്യക്തമായി രേഖപ്പെടുത്തി യിരുന്നു.

ദൗഭാഗ്യവശാൽ ബ്രഹ്മഗുപ്തനും ആയിരത്തിലധികം വർഷത്തിന് ശേഷം ജീവിച്ചിരുന്ന ബ്രിട്ടീഷ് ഗണിതജ്ഞൻ ജോൺ വാലീസിനെയാണ് ഈ അടുത്തകാലം വരെ ഋണ സംഖ്യകളുടെ ആചാര്യനായി കരുതിയിരുന്നത് .

ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങളെ നിർധാരണം ചെയ്യാനുള്ള രീതികൾ ആവിഷ്കരിച്ചതും ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ തന്നെ. ചിലതരം ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങൾ നിർധാരണം ചെയുമ്പോൾ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകൾ ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്ന സാഹചര്യവും അദ്ദേഹം വ്യക്തമായി വിവരിച്ചിട്ടുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും ബൃഹത്തായ കൃതി ''ബ്രഹ്‌മ സ്ഫുട സിദ്ധാന്ത '' മാണ്. ആ മഹാഗ്രന്ഥം കൂടാതെ ഖാണ്ഡ ഖാണ്ട്യക (Khandakhadyaka ) എന്ന കൃതിയും അദ്ദേഹം രചിച്ചിട്ടുണ്ട്. ബ്രഹ്മ സ്ഫുട സിദ്ധാന്തത്തിലാണ് അദ്ദേഹം സംഖ്യകളെപ്പറ്റിയും സമവാക്യങ്ങളെപ്പറ്റിയുമുള്ള തന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളത്.

സംഖ്യാശാസ്ത്രത്തിത്തിലും ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങളിലും മാത്രം ഒതുങ്ങുന്നതായിരുന്നില്ല ഗണിതത്തിനു ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ സംഭാവന. ട്രിഗണോമെട്രി യിലും ജ്യോതി ശാസ്ത്രത്തിലും കനപ്പെട്ട സംഭാവനകൾ ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ നൽകിയിട്ടുണ്ട് .

ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ മരണത്തിനു ഏതാനും ദശകങ്ങൾക്ക് ശേഷം അറബികൾ ഇന്ത്യയുടെ പടിഞ്ഞാറൻ പ്രദേശങ്ങൾ ആക്രമിച്ചു .സിന്ധ് പൂർണമായും അറബികൾക്ക് കീഴിലായി. ഉജ്ജെയിനി അറബികളെ തുരത്തി. പക്ഷെ ഈ ആക്രമണത്തിനിടയ്ക്ക് അറബികൾ ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെതുൾപ്പെടെയുള്ള അമൂല്യമായ ഗ്രന്ഥങ്ങൾ പല രീതിയിലും പിടിച്ചെടുത്തു. ദ്വിഭാഷികളിലൂടെ മൊഴിമാറ്റിയെടുത്ത ഗ്രന്ഥങ്ങൾ അറബികൾ സ്വന്തം പേരിൽ പ്രചരിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങി.

മുഹമ്മദ് അൽ ഫസാരി എന്നയാൾ ബ്രഹ്മ ഗുപ്തന്റെ ബ്രഹ്മസ്ഫുട ഭാഷ്യത്തെ തന്നെ അറബിയിലേക്ക് വിവർത്തനം ചെയ്തു. മറ്റൊരാളായ അൽ ഖവാരിസ്മി ( Al-Khwarizmi ) ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ കണ്ടെത്തലുകളിൽ ചിലതിനെ അൽ -ജാം വാൽ -ടഫറിക് ബി ഹിസാൽ -അൽ -ഹിന്ദ് (al-Jam wal-tafriq bi hisal-al-Hind ) - ( Addition and Subtraction in Indian Arithmetic) എന്ന പേരിൽ ഒരു പുസ്തകമാക്കി പ്രചരിപ്പിച്ചു .

ഈ അറബി പുസ്തകങ്ങൾ നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് ശേഷം യൂറോപ്പിൽ എത്തിപ്പെടുകയും ലത്തീൻ ഭാഷയിലേക്ക് അൽഗോരിതമി ഡി നുമേറോ ഇൻഡോറം ( Algorithmi de numero indorum) എന്ന പേരിൽ മൊഴിമാറ്റം നടത്തപ്പെടും ചെയ്തു. ഈ പുസ്തകങ്ങളിലൂടെയാണ് ബ്രഹ്മ ഗുപ്തന്റെയും സമകാലീകരായിരുന്ന മഹാ ഗണിതജ്ഞരുടെയും ഗവേഷണങ്ങൾ ലോകമാസകലം പടർന്നത്. പക്ഷെ അറബികളും യൂറോപ്യരും അവയൊക്കെ സ്വന്തം കണ്ടെത്തലുകളായാണ് ഈ അടുത്ത കാലം വരെ പ്രചരിപ്പിച്ചിരുന്നത്.

ചുരുക്കത്തിൽ മാധവാചാര്യന്റെ കലനം മാത്രമല്ല ഇന്ത്യയിൽ നിന്നും യൂറോപിലെത്തിയ ഗണിത മേഖല. ഗണിതത്തിന്റെ ഏതാണ്ടെല്ലാ മേഖലകളും വളർന്നതും വികസവിച്ചതുമെല്ലാം പുരാതന ഇന്ത്യയിലാണ്. മൊഴിമാറ്റം നടത്തിയവരും മോഷ്ടിച്ചവരും അതുപയോഗിച്ചാണ് സമ്പന്നരായത്, തങ്ങളിൽ തല്ലി ഇന്ത്യൻ രാജാക്കന്മാർ അടിമത്തത്തിലേക്കും സർവനാശത്തിലേക്കും വഴുതിവീണ അവസരത്തിൽ ഇന്ത്യയുടെ ബൗദ്ധിക സമ്പത്താകെ അറബികളിലൂടെ പാച്ചാത്യ ലോകം സ്വന്തമാക്കുകയാണുണ്ടായത് .

മഹാഗണിതജ്ഞനും ജ്യോതി ശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന ബഹ്മഗുപ്തൻ ഭാരതത്തിൽ അവഗണിക്കപ്പെട്ടുവെങ്കിലും കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിൽ അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകൾ ലോകം അംഗീകരിച്ചു എന്ന് തന്നെ പറയാം . സമുന്നതനായ ശാസ്ത്ര ചരിത്രകാരൻ ജോർജ്ജ് സാർട്ടൻ നിന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ. മനുഷ്യകുലത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രഗത്ഭരായ ഗണിത ജ്ഞരിൽ ഒരാളാണ് ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ. നമ്മുടെ ചരിത്രത്തിലും പാഠപുസ്തകങ്ങളിലും മഹാനായ ഗണിതജ്ഞനായ ബ്രഹ്മഗുപ്തന് അർഹിക്കുന്ന അംഗീകാരം നൽകേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. അതിനുള്ള കാലം അതിക്രമിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് പറയുന്നതാവും കൂടുതൽ ശരി