പൂജ്യവും ഭാരതീയ ശാസ്ത്രവും

പൂജ്യവും ഭാരതീയ ശാസ്ത്രവും

സാധാരണയായി പൂജ്യം നമ്മൾ വ്യാവഹാരിക ലോകത്ത് കഴിവില്ലായ്മ സൂചിപ്പിക്കാൻ ആണ് ഉപയോഗിക്കാറ് നമ്മൾ പറയാറില്ലേ പരീക്ഷയ്ക്ക് തോറ്റാൽ വട്ട പൂജ്യം കിട്ടി സീറോ കിട്ടി എന്നൊക്കൊ എന്നാൽ ഈ സീറോ ആള് ഹീറോ ആണ് ..

ഭാരതീയ ഗണിതത്തിൽ ഉത്തമ സ്ഥാനം നൽകുന്നു പൂജ്യത്തിനു പൂജ്യം കണ്ടെത്തിയത് ആര്യഭടൻ ആയിരുന്നു.

"ഭൂഗോളം സർവതോവൃത്താ" (ഭൂഗോളം എല്ലാ ദിശയിലും വൃത്തത്തിലാണ് അഥവാ ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണ്) എന്ന് ഗോളികാപദത്തിലെ 6-ാം ശ്ലോകത്തിൽ ആര്യഭടൻ പ്രഖ്യാപിക്കുന്നു. അതിനു മുമ്പ് ആര്യഭടൻ പറയുന്നു "ഭൂമിയുടെയും ഗ്രഹങ്ങളുടെയും നക്ഷത്രങ്ങളുടെയും ഒരു പകുതി സൂര്യപ്രകാശം കൊണ്ട് തിളങ്ങുമ്പോൾ മറ്റേ പകുതി സ്വന്തം നിഴലുകൊണ്ട് ഇരുട്ടിലാകുന്നു. " ഇതിൽ നക്ഷത്രങ്ങളെ പെടുത്തിയത് അബദ്ധമായെങ്കിലും ഗ്രഹങ്ങൾക്ക് സ്വയം പ്രകാശമില്ലെന്ന പ്രസ്താവന അന്ന് ജ്യോതിഷികളെ ചൊടിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടാകണം. ഭൂമി കറങ്ങുന്നതു കൊണ്ടാണ് രാത്രിയും പകലുമുണ്ടാകുന്നതെന്ന് ആര്യഭടീയം പറയുന്നു. "വള്ളം തുഴയുന്ന ഒരാൾ ചുറ്റുമുള്ള വസ്തുക്കൾ പിന്നോട്ടു പോകുന്നതായി കാണുംപോലെ ലങ്കയിലെ (മധ്യരേഖയിൽ നിൽക്കുന്ന) ഒരാൾ നിശ്ചല നക്ഷത്രങ്ങൾ പടിഞ്ഞാറോട്ട് സഞ്ചരിക്കുന്നതായി കാണുന്നു". ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണകാലം 23 മ 56 മി 41 സെ എന്ന് അദ്ദേഹം കണക്കാക്കി (ആധുനിക ഗണനയെ അപേക്ഷിച്ച് 0.009 സെ മാത്രം കൂടുതൽ)

ആര്യഭടന്റെ വിപ്ലവകരമായ ആശയങ്ങൾ സ്വീകരിക്കാൻ സ്വാഭാവികമായും അന്നത്തെ സമൂഹം തയ്യാറായില്ല. മറ്റു ജ്യോതിഷികളുടെയും പുരോഹിത വിഭാഗത്തിന്റെയും ശക്തമായ എതിർപ്പുകൊണ്ടാകണം, ഉത്തര ഭാരതത്തിൽ അദ്ദേഹം തമസ്കരിക്കപ്പെട്ടു. എന്നാൽ തെക്ക്‌, പ്രത്യേകിച്ച് കേരളത്തിൽ, അദ്ദേഹത്തിനു ധാരാളം ശിഷ്യന്മാരുണ്ടായി. മാധവനും പരമേശ്വരനും നീലകണ്ഠ സോമയാജിയും ആര്യഭടപക്ഷക്കാരായിരുന്നു.

ആര്യഭടൻറെ മുഖ്യ വിഖ്യാതാവും ആര്യഭട സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ശക്തനായ പോരാളിയും ആയിരുന്നു ഭാസ്കരൻ ഒന്നാമൻ. അദ്ദേഹം ജനിച്ചതെന്നാണെന്ന് കൃത്യമായി അറിയില്ല. ബ്രഹ്മഗുപ്തന്റെ സമകാലികനായിരുന്നു എന്നറിയാം. ആര്യഭടീയം രചിച്ചത് 629 ലാണ്. മഹാഭാസ്കരീയവും അതിൻറെ സംക്ഷിപ്തരൂപമായ ലഘുഭാസ്കരീയവുമാണ് മറ്റു രണ്ട് കൃതികൾ. മഹാഭാസ്കരീയം ആര്യഭടിയത്തിലെ മൂന്ന് ജ്യോതിശ്ശാസ്ത്ര അധ്യായങ്ങളുടെ വിസ്തരിച്ചുള്ളവ്യാഖ്യാനമാണെങ്കിലും സ്വന്തമായ നിരവധി സംഭാവനകളും അതിലൂടെ അദ്ദേഹം അവതരിപ്പിക്കുകയുണ്ടായി. ആര്യഭടൻ കഴിഞ്ഞാൽ കേരള ജ്യോതിഷികൾക്ക് ഏറെ പ്രിയങ്കരൻ ഭാസ്കരനായിരുന്നു.

വേദം

സാമവേദത്തിൽ വേദപാരായണത്തിനു ഹസ്ത മുദ്ര ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ പാരായണം അവസാനിക്കുമ്പോൾ ഹസ്ത മുദ്രയിൽ പൂജ്യം വരുന്നത് കാണാം
യജുർവേദത്തിൽ പറയുന്ന മന്ത്രമായ

പൂര്‍ണ്ണമദഃ പൂര്‍ണ്ണമിദം
പൂര്‍ണ്ണാത് പൂര്‍ണ്ണമുദച്യതേ
പൂര്‍ണ്ണസ്യ പൂര്‍ണ്ണമാദായ
പൂര്‍ണ്ണമേവാവശിഷ്യതേ

എന്ന ശ്ലോകത്തിൽ പൂജ്യത്തിനെ ശൂന്യത അഥവാ അനന്തത(infinity ) ആയി കാണുന്നു പ്രകൃതിയിൽ ഏതൊരു വസ്തുവിന്റെയും ജനന മരണ ചാക്രിക പ്രവർത്തനനത്തിനു അവസാനം ഉള്ള അനന്തത തന്നെ ഇവിടെ സൂചിപ്പിക്കുന്നത്

ജ്യോതിശാസ്ത്രം

അനന്തസംഖ്യയെപ്പറ്റി ആദ്യം സൂചിപ്പിച്ചതു ബ്രഹ്മഗുപ്തനാണു്. (ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടു്) അദ്ദേഹം അതിനെ “ഖച്ഛേദം” (പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചതു് എന്നര്‍ത്ഥം) വിളിച്ചു. അതേ അര്‍ത്ഥം തന്നെ വരുന്ന “ഖഹരം” എന്ന പേരാണു ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ (പതിനൊന്നാം നൂറ്റാണ്ടു്) ഉപയോഗിച്ചതു്. ഭാസ്കരാചാര്യര്‍ പറയുന്നതു നോക്കൂ:

യോഗേ ഖം ക്ഷേപസമം,
വര്‍ഗ്ഗാദൌ ഖം, ഖഭാജിതോ രാശിഃ
ഖഹരഃ, സ്യാത് ഖഗുണഃ
ഖം, ഖഗുണശ്ചിന്ത്യശ്ച ശേഷവിധൌ

പൂജ്യത്തെ ഒരു സംഖ്യയോടു കൂട്ടിയാല്‍ ആ സംഖ്യ തന്നെ കിട്ടും. പൂജ്യത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗം, ഘനം തുടങ്ങിയവയും പൂജ്യം തന്നെ. ഒരു സംഖ്യയെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ഖഹരം കിട്ടും. പൂജ്യം കൊണ്ടു ഏതു സംഖ്യയെ ഗുണിച്ചാലും പൂജ്യം തന്നെ ഫലം.

പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണം വ്യക്തമായി നിര്‍വ്വചിച്ചിരിക്കുകയാണു് ഇവിടെ. ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍ പറഞ്ഞതും ഇതു തന്നെ.

ശൂന്യേ ഗുണകേ ജാതേ
ഖം ഹാരശ്ചേത് പുനസ്തദാ രാശിഃ
അവികൃത ഏവ ജ്ഞേയ-
സ്തഥൈവ ഖേനോനിതശ്ച യുതഃ

ഒരു സംഖ്യയെ പൂജ്യം കൊണ്ടു ഗുണിക്കുകയും പിന്നീടു പൂജ്യം കൊണ്ടു ഹരിക്കുകയും ചെയ്യേണ്ടി വന്നാല്‍ അതേ സംഖ്യ തന്നെ കിട്ടും. അതിനാല്‍ പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനവും ഹരണവുമുള്ള ഗണിതക്രിയകളില്‍ ഇപ്രകാരമുള്ള ഗുണനഹരണങ്ങള്‍ സംഖ്യയെ മാറ്റുന്നില്ല എന്നു മനസ്സിലാക്കി അവസാനത്തെ ക്രിയയില്‍ മാത്രമേ പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഗുണനമോ ഹരണമോ ചെയ്യാവൂ.

അനന്തത്തെപ്പറ്റി ആലങ്കാരികമായും പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടു ഭാസ്കരാചാര്യര്‍.

അസ്മിന്‍ വികാരഃ ഖഹരേ ന രാശാ-
വപി പ്രവിഷ്ടേഷ്വപി നിഃസൃതേഷു
ബഹുഷ്വപി സ്യാല്ലയസൃഷ്ടികാലേऽ-
നന്തേऽച്യുതേ ഭൂതഗണേഷു യദ്വത്

ഏതു സംഖ്യ കൂട്ടിയാലും കുറച്ചാലും ഖഹരത്തിനു വ്യത്യാസം വരുന്നില്ല. ജീവജാലങ്ങള്‍ ഉണ്ടാവുകയും നശിക്കുകയും ചെയ്താലും അനന്തനായാ അച്യുതനു വ്യത്യാസമുണ്ടാകാത്തതു പോലെ

ഗണിതശാസ്ത്രം

10/0 എന്നതു് “ഒന്നുമില്ലായ്മയില്‍ നിന്നു 10 എടുത്താല്‍” എന്നെങ്ങനെ അര്‍ത്ഥം വരും? നമുക്കു് ഹരണത്തിന്റെ നിര്‍വ്വചനം നോക്കാം.

20/4 എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ 4 എന്നതു് എത്ര പ്രാവശ്യം കൂട്ടിവെച്ചാല്‍ 20 ആകും എന്നാണര്‍ത്ഥം. അഞ്ചു തവണ എന്നര്‍ത്ഥം.

10/4 എന്നു പറഞ്ഞാലും അതേ അര്‍ത്ഥം തന്നെ. രണ്ടു തവണയും പിന്നെ അരത്തവണയും (2 x 4 + 0.5 x 4 = 10) വയ്ക്കണം. അതായതു്, 10/4 = 2.5.

ഇനി, 10/0 എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ ഒന്നുമില്ലായ്മ (0) എത്ര തവണ കൂട്ടിവെച്ചാല്‍ 10 കിട്ടും എന്നാണു്. എത്ര തവണ കൂട്ടിവെച്ചാലും പൂജ്യത്തില്‍ കൂ‍ടില്ല. അപ്പോള്‍ ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യയെക്കാളും വലിയ ഒരു സംഖ്യ തവണ കൂട്ടിവെച്ചാലേ ആകൂ എന്നു വരുന്നു. ഇതാണു് ഇന്‍‌ഫിനിറ്റി.
മറ്റൊരു വിധത്തില്‍ പറഞ്ഞാല്‍, 0 എന്നതിനു പകരം പൂജ്യത്തോടു് അല്പം മാത്രം കൂടുതലായ ഒരു സംഖ്യ സങ്കല്പിക്കുക. 0.00000….00001 എന്നിരിക്കട്ടേ. അതു് എത്ര കൂട്ടിവെച്ചാല്‍ 10 ആകും? വളരെ വലിയ ഒരു എണ്ണം. ഈ സംഖ്യ പൂജ്യത്തോടു് അടുക്കുന്തോറും ഈ എണ്ണം കൂടിവരും. അപ്പോള്‍ അതു പൂജ്യമാകുമ്പോള്‍ ഉള്ള എണ്ണമാണു് ഇന്‍ഫിനിറ്റി...

തന്ത്രശാസ്ത്രം

മറ്റൊരു കാര്യം പൂജ്യം ആരുടെ കൂടെ എത്ര പ്രാവശ്യം കൂടുന്നുവോ ആ സംഖ്യ വ്യാവഹാരിക തലത്തിൽ വലിയ സംഖ്യ ആയി മാറുന്നത് കാണാം അതായത് എത്ര പൂജ്യം ആണോ കുറയുന്നത് അത്രയും ചെറിയ സംഖ്യയിലേക്ക് അക്കങ്ങൾ ഒതുങ്ങും (അപ്പൊ ഇനി മുതൽ സാലറിയുടെ കൂടെ പൂജ്യങ്ങൾ കൂടാൻ പ്രാർത്ഥിക്കുക)

പൂജ്യം അനന്തതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന മാർഗം കൂടെ ആണ് തന്ത്രസാധനയിൽ ഇവയെ  ബ്രഹ്മ യോനി എന്ന സങ്കല്പം ആണ് (രുദ്രയാമളം പൂർവ്വ ഭാഗം, ബ്രിഹത് തന്ത്ര പദ്ധതിയിൽ. ബ്രഹ്മയോനി ചക്രത്തിന്റെ മാതൃക നോക്കുക) വൃത്തവും ബിന്ദുവും. വൃത്തം  അനന്തതയെയും ബിന്ദു ബോധത്തെയും സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ശക്തമതമനുസരിച്ചു അനന്തത ശക്ത്യാത്മകമാണ് അഥവാ ചേതന ജഡാവസ്ഥയിൽ ഉള്ള ശിവന് പലതായി പരിണമിക്കണമെങ്കിൽ ശക്തി എന്ന ചേതന ആവശ്യമാകുന്നു എത്രത്തോളം ശക്തി ശിവനോട് കൂട്ടുന്നുവ്വോ അത്രത്തോളം ശിവൻ പലതായി പരിണമിക്കുന്നു. പഞ്ചരുദ്രന്മാരും. മഹാ കാളനും ഇങ്ങനെ നിരവധി ഭാവത്തിൽ ആ ശൂന്യത ആകുന്നു ശക്തിതത്വം...

മന്ത്രശാസ്ത്രം

ഒരു മന്ത്രോപാസകൻ മന്ത്രത്തിലും മന്ത്ര തത്വത്തിലും ലയിക്കുന്ന അവസ്ഥയെ മന്ത്ര ശാസ്ത്രം പറയുന്നത്

മനോമദ്ധ്യ സ്ഥിതോ മന്ത്ര
മന്ത്രമദ്ധ്യ സ്ഥിതോ മനഃ
മനോമന്ത്ര സമായുക്ത
മെതേച്ച ജപ ലക്ഷണം "

മനസിന്റെ മദ്ധ്യത്തിൽ മന്ത്രവും മന്ത്രമധ്യത്തിൽ മനസ്സും നിർത്തുവാൻ കഴിവുള്ളവൻ മന്ത്രജ്ഞൻ എന്ന് പറയുന്നു അവിടെ മനസ്സും മന്ത്രവും ബാഹ്യവും അതിന്റെ മദ്ധ്യത്തിൽ വർത്തിക്കുന്ന അനന്തത (ശൂന്യത ബാഹ്യലോകവുമായുള്ള ബന്ധം വിച്ഛേദിക്കുക) ബോധവും ആകുന്നു

യോഗശാസ്ത്രം

ഈദൃശേന ക്രമേണൈവ
യത്ര കുത്രാപി ചിന്തനാ
ശൂന്യേ കൂട്യെ പരേ പാത്രേ
സ്വയം ലീനാ വരപ്രദാ

(വിജ്ഞാന ഭൈരവ തന്ത്ര ധാരണ 9 ശാക്തോപായം) ശൂന്യതയിൽ ബോധം നിർത്താനുള്ള മാർഗം ആകുന്നു പറയുന്നത് നമ്മുടെ ശിവനും ശക്തിക്കും ഇടയിൽ അതായത് കുണ്ഡലിനിയും സഹസ്രാരവും സമ്മേളിക്കുമ്പോൾ മധ്യത്തിൽ വർത്തിക്കുന്ന ശൂന്യതയിൽ അഥവാ ബോധത്തിൽ നിർത്തുക മനസ്സിനെ എന്ന് പറയുന്നു

സമാധി

"സമ ധീയതേ ഇതി സമാധി "

എന്റെ ബോധവും പ്രപഞ്ച ബോധവും ഉള്ള കൂടിച്ചേരൽ ആകുന്നു സമാധി മനസ്സിനെ ശൂന്യതയിൽ നിർത്തിയാൽ അല്ലങ്കിൽ അനന്തമായി നിൽക്കുന്ന പ്രപഞ്ചവുമായി ചേർന്നു ഞാനും ആ പ്രപഞ്ചമായി പോകുന്ന അവസ്ഥയെ  സമാധി ഇവിടെയും അനന്തതയുടെ പ്രതീകം കാണാം

ഇപ്പൊ മനസിലായില്ലേ പൂജ്യം ചെറിയ സംഖ്യ അല്ല അപ്പൊ ഇനി പൂജ്യം കിട്ടിയവർ വിഷമിക്കണ്ട പൂജ്യം അത്ര ചെറുതൊന്നുമല്ല